У нас в районе (в Москве) была, а может и сейчас есть, такая "парковка" (место для привязи, обозначенное знаком) около супермаркета, я даже пользовалась ей.
Но одно дело сходить в магазин "за хлебом", а другое - тащить собаку в крупный ТЦ или салон красоты, чтобы оставить в клетке "на длительное время" по меньшей мере странно.
Я своих оставляю в машине на подземной парковке, если заезжаю в ТЦ. Но буквально на 15-20 мин., когда ТЦ - промежуточная точка маршрута.