[Мурзик]

Так а может в стойке есть свой утилитарный смысл: не попасть под выстрел, например?

а вот еще нашла:

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Стойка (у собак)
Толкование

Стойка (у собак)
— свойство легавых (подружейных) собак останавливаться перед отысканною ими дичью. Способность эта присуща не только всем видам рода Canis — собаке, лисе, волку и др., но и очень многим другим хищным животным, причем объясняется потребностью хорошо высмотреть учуянную добычу, чтобы вернее рассчитать прыжок для овладения ею без промаха. В первобытном виде С. у собак была кратковременная, но затем путем настойчивого обучения целого ряда поколений постепенно выработалась средневековая chien couchant — лежащая собака, т. е. ложащаяся на С., название, равнозначащее русской легавой (от слова лечь) и английскому сеттеру (setter). Для успешной ружейной охоты необходима собака с крепкою С., с которой она имеет право сойти не иначе, как по приказанию охотника; при этом собаке приказывают или вспугнуть дичь (если дичь сама не срывается от приближения охотника), или же отзывают собаку с С., если не намерены в тот момент поднимать дичь. Собака останавливается на С. или моментально, или же предварительно медленно скрадывает учуянную ею дичь, что называется охотниками подводкою, водкою или потяжкою. У некоторых собак, особенно у кровных сеттеров-лавераков, С. доходит не только до столбняка, а принимает какой-то эпилептический характер: собаке делается дурно, она шатается и, случается, что, опомнившись, вместо того, чтобы поднять дичь, со страхом убегает к ногам охотника; вообще же, по общему правилу, чем крепче лежит дичь, тем крепче и С., и наоборот.
С. Б.