Очень сильно отличаются.
Бульдоги прочнее и физически, и психически. Смею думать, что среди мопсов много сложнее найти собаку интересную не только, как объект заботы, но и как партнера для отдыха и общения. Мопсы трогательнее, пожалуй. Бульдоги - собаки. Мопсы - микс обезьяны с кошкой.
Мопсы бежевые еще очень геморные по шерсти дома. Линька почти не прерывается. Черные в этом плане удобнее.
Это все на мой субъективный взгляд.