Взвешивать можно раз в месяц. Достаточно прощупывать ребра. Если тощий - проблема. Щенок должен быть толстым. ( В меру, конечно

) А как уж он должен вес прибавлять - науке не известно, потому что не ясно какой оно породы и сколько должен весить в каждом возрасте.
Кстати. Можно измерить рост в 2 месяца. И умножить на 2. Это будет примерный рост взрослой собаки ( если не гигант и не карлик, конечно).